球磨机衬板不仅可以保护筒体，延长球磨机的使用寿命，而且直接决定物料的运动轨迹和破碎形式。球磨机中广泛采用的是梯形衬板，通过合理选择衬板的数量、高度和倾角等参数，可有效改善球磨机的磨矿效果。然而，采用实体模型的传统试验方法很难确定衬板参数对球磨机磨矿效果的影响。
　　离散元方法可以为球磨机的设计和优化提供新的方法。利用二维离散元方法研究出了提升条状和磨机的转速率对功率的影响，并将结果与试验进行对比，验证了这一方法的有效性。
　　下面以φ5.5m×8.5m球磨机为研究对象，借助离散元软件EDEM，分别改变梯形衬板的排数、高度和倾角等设计参数，研究它们对球磨机的功率和冲击能量分布等的影响。在离散元仿真中，为了节省仿真时间，可以用球磨机轴向长度的一部分代替整个球磨机。仿真中采用的球磨机的轴向长度为400mm；介质的直径为100mm，密度为7800kg/m3；摩擦系数和恢复系数分别为0.2和0.7；衬板的底部厚度和底边长度分别为100mm和213mm；球磨机的填充率为20%，转速率（球磨机的旋转速度与临界转速的比值）为60%。
　　离散元方法离散元方法的计算基本上分为2个阶段：
　　1.采用合适的接触模型求解作用在颗粒上的力，并求出颗粒所受的合力；
　　2.根据牛顿第二定律，并结合中心差分法，确定介质在不平衡力作用下的新位移。
　　将介质看作刚体，不考虑其变形；接触处的刚性介质允许重叠，重叠量的大小与接触力有关，而且，重叠量比介质直径小得多。球—球或球—壁之间的接触力可分解为法向力和切向力。采用Hertz无滑动接触模型模拟介质—介质以及介质—衬板的接触行为。转向接触力为Fn=-Knδ+Cnvn，（1）式中：Kn为法向刚度；δ为法向重叠量；Cn为法向阻尼系数；vn为法向相对速度。
　　切向力Ft（弹性力和塑性力的和）不能大于摩擦力μFn，两者相等时颗粒之间开始发生相对滑动。
　　衬板倾角的影响衬板倾角是影响球磨机功率的重要因素。不同转速下，衬板倾角与球磨机功率的关系如图所示。转速率为60%时，功率的变化较小，倾角在10°～25°范围内，功率几乎没有变化，当倾角继续增加到40°时，功率逐渐降低；转速率为80%时，衬板倾角由10°增加到25°，功耗增加，然后随着衬板倾角的增加而降低。也就是说，球磨机功率的峰值对应的衬板倾角随着转速的增加而增加。根据这一结果，高转速的磨机（n=90%），应该选择倾角较小的衬板；转速较低时，衬板倾角的变化对功率的影响较小。而磨矿过程中，衬板的倾角由于磨损会逐渐增加。